1887年12月22日,印度最偉大的數學家拉馬努金出生了,他的出生完美詮釋了天才2個字的含義,除了是世界上最年輕的英國皇家學會會員,拉馬努金一生留下4000多個復雜的數學公式,甚至一些人認為,拉馬努金曾用公式證明了神的存在,那么這句話是真是假?又該如何解釋呢?----引子
大家好,我是總愛刨根問底的Angel安琪。世界上永遠不缺天才,這些人總會在各個領域給我們驚喜,今天咱們故事的主人公印度數學家拉馬努金就是一位不折不扣的頂級天才,就連英國大數學家哈代都稱贊拉馬努金,是一位創造了數字的天才。雖然拉馬努金只活到33歲,但卻留下了大量的數學公式,這些公式涉及的領域之廣,超出人類的想象,甚至傳說他用數學公式證明了神是存在的。那么在這位天才數學家身上究竟發生了什么呢?
天才少年
拉馬努金被印度公認為是歷史上最偉大的數學家,但是這位數學家在前半生時卻不怎么被認可。基本上可以用曲高和寡、窮困潦倒和艱難度日三個詞來形容。1887年年末,拉馬努金出生在一個婆羅門家庭中,這樣的種姓家族一般經濟狀況比較好,社會地位比較高,社會資源也相對占有的更多一點。但是拉馬努金家似乎只占了一點,那就是社會地位稍微高一些。因為到了拉馬努金父親這一代家族已經落寞,拉馬努金的父親也只能用在雜貨店打工的方式養活一家老小,好在父親還算努力,讓小拉馬努金有了上學的機會。
剛一上學的拉馬努金就對數學情有獨鐘,而且對數學知識的渴求程度遠遠地超過了同齡人,但是礙于當時的教育條件,小拉馬努金一直沒有實現真正的突破。直到11歲那年,有兩個留學生租到了拉馬努金家的房子,這才打開了拉馬努金的任督二脈。在這兩個留學生的幫助下,11歲的小拉馬努金掌握了大學高等數學的全部知識,隨后留學生發現,他們根本無法再教拉馬努金了,因為他們的知識也就停留在了這個層次。雖然無法再教拉馬努金但是還是為拉馬努金提供了學習的方向,留學生給了拉馬努金一本高等三角學。這本書拉馬努金研究了一年多,就奇跡般地將其全部消化了,不光如此,拉馬努金創造出了新的公式。
當時拉馬努金可是只有不到13歲。現在看拉馬努金毋庸置疑是一位的天才,但是在當時,拉馬努金與同齡人顯得格格不入,就像是一個異類,沒有人能夠理解他說的和他做的,這或許就是老話說的曲高而寡。雖然一直被排斥,在數學上獲得的成就也得不到別人的理解,但是這并不影響拉馬努金對數學的熱情。3年之后,拉馬努金無意間獲得了一本神秘的數學秘籍—純數學概論。用拉馬努金自己的話來說,這本書就是讓我遇到印度女神的一扇門。那么這究竟是一本什么樣的書呢?
其實這本書是一本純公式書,上面記載了差不多5000多個公式,值得一提的是這些公式并沒有證明過程,也就是知道因知道果,但是因怎么得到的果,這個過程是未知的,人們只能自己去摸索,對于一般人來說5000多個純公式,看見可能就已經狂躁到爆炸了,但是對于拉馬努金來說卻是如獲至寶,他用一年的時間將這5000多個公式全部證明了一遍,拉馬努金回憶說,在證明這些公式的時候,他非常快樂,似乎冥冥之中就有一股神秘的力量指引著他,讓他有更多的收獲。在證明出這5000個公式之后的一段時間內,拉馬努金的數學成就似乎遇到了一個瓶頸,他也開始全身心地投入到了自己的學業當中。
很快,拉馬努金就完成了自己高中階段的學習,并且順利地進入到大學,但是大學似乎就沒那么順利了由于拉馬努金嚴重的偏科,他并沒有拿到畢業證。這意味著拉馬努金一畢業就面臨著失業。果不其然,拉馬努金在畢業之后很長一段時間內都沒有找到工作,時間一長就連溫飽問題都很難解決了,經常是吃了上頓沒下頓。但是拉馬努金仍舊堅持他的數學研究事業。中國有句老話說得好,皇天不負有心人。就在拉馬努金餓了幾天肚子開始思考自己的選擇的時候,拉馬努金迎來了人生中的又一個貴人。這個貴人就是當時印度數學協會的會長艾耶爾,艾耶爾會長在一次看報紙的時候無意間發現了拉馬努金,雖然拉馬努金發表的公式他自己看不懂,但是憑借直覺他能感受到,這個人絕對不一般。
隨后艾耶爾將拉馬努金介紹給了一位朋友,這位朋友不但給拉馬努金提供了工作還為拉馬努金指了明路:就是建議拉馬努金聯系英國的數學家哈代,或許只有著名的數學天才哈代他能夠解決拉馬努金的難題。拉馬努金也非常聽話,隨后就與哈代進行嘗試性的聯系。意外的是,哈代早已注意到了拉馬努金,在哈代的周轉之下,拉馬努金得到了在英國劍橋大學工作的機會。就此拉馬努金終于迎來了光輝時刻。
巔峰時刻
哈代可能很多不了解數學的朋友比較陌生,其實在當時他牛已經是世界最頂級的數學家,我國著名的數學家華羅庚就是哈代的弟子,同時哈代也是拉馬努金短暫一生中最大的貴人。哈代與拉馬努金兩個人可謂是惺惺相惜。哈代在回憶起拉馬努金的時候還非常感慨地說了這樣的一句話,我一生中最開心的時候就是與拉馬努金一起工作的日子。兩個人相處得非常融洽。有一次哈代來看拉馬努金,一進門就開始與拉馬努金抱怨,最近好像很多事都不順,就連來你這坐的出租車車牌號都透露著不吉利。拉馬努金趕忙問,什么數字能這么不吉利呢?哈代回復:1729。
拉馬努金聽到這個數字之后馬上就對哈代說,這是一個很有趣的數字,它是可以用兩個立方之和表達且有兩種表達形式中最小的一個數。說完這番話,拉馬努金就拉著哈代來到黑板上對他的說法驗證了起來。其實對于我們來說這其中到底有什么樂趣我們根本體會不到,但是對于兩個數學家來說那就是天大的樂趣。經過與哈代一起的多次研究,拉馬努金與哈代共同寫出了一篇震驚世界數學界的論文。論文主要講了如何進行整數拆分。可別小看這個問題,這個問題可是足足困擾了世界數學界幾百年。也因為這篇論文拉馬努金徹底步入了世界領先數學家行列,而且獲得了英國數學界最高的榮譽,成為了皇家學會會員,拉馬努金還創造了一項歷史,那就是迄今為止最年輕的皇家學會會員。
在此之后,拉馬努金更加地沉浸在自己的數學世界當中,更是創造出了4000多個具有時代意義的公式。但是不幸的是事也隨之發生在他身上,年紀輕輕的拉馬努金就患上了肺結核,只能回到印度養病,在印度養病期間,拉馬努金還研究出了著名的黑洞公式模θ函數,要知道在當時,人們還不知道有黑洞的存在,可見拉馬努金對數學的感知力之強。就在發現這個公式不久之后,拉馬努金被神召回了天堂,享年33歲。哈代在拉馬努金去世之后這樣評價,拉馬努金是在創造數學,而我們只是在學習數學,一代數學大師能給出這樣的評價,可見拉馬努金在數學界中的地位。
女神眷顧
用拉馬努金的話來說,這些公式都是在睡夢中印度女神娜瑪啟迪他的,每次遇到難題之后,拉馬努金只要睡一覺,醒來后立馬有了思路和方向,因為在睡夢中拉馬努金的思路是最清晰的,經常會在夢中出現一個紅色的黑板和一只手,為他提供解題思路,他斷定這只手就是印度女神娜瑪的。其實宗教和數學自古以來就有著密不可分的聯系,比如很多地方的古人都相信是神依照數學規律創造了宇宙萬物,因為世界上的諸多未解之謎也都是數學之謎,比如金字塔與昴宿星團的數學巧合等等。
但拉馬努金的神話說,其實人們并不信,因為人們發現拉馬努金有個習慣就是他會反復地在黑板上進行計算,只有得到了確切的公式之后才會寫在筆記本上,在黑板上的驗證過程會用衣袖不停地擦拭,所以拉馬努金時常穿著衣肘破爛的衣服,人們篤定他還是經過科學的論證的。其實不管這些公式是如何得來的,這都影響不了拉馬努金在整個數學界的地位。甚至有人說如果拉馬努金不英年早逝的話,可能會開啟宇宙的奧秘。但是世間沒有如果,我們能做的就是繼續參透它留下的4000多個公式的奧秘,造福人類社會。
相信每一位家長都是望子成龍,望女成鳳,文章末尾為各位家長分享一本好書,都別錯過了!
拿世界著名物理學家楊振寧的話來說:
想要讓孩子學好數學,第一步就是要先弄清數學的基本概念;其次是它的基本概念的由來,這就需要父母在輔導孩子數學題的過程中,陪孩子多讀一些數學方面的書籍,玩一些數學游戲。
然而,攀登數學的高峰并非易事。世界著名物理學家楊振寧說:“我也認為數學很枯燥,但一看到劉薰宇的數學書,感到很驚訝。你還能像這樣學數學?”
楊振寧是繼牛頓和愛因斯坦之后最偉大的物理學家。他能夠認可的數學老師劉薰宇是不會錯的。
劉薰宇又是誰?
劉薰宇與華羅庚、陳景潤等數學家相比,并不出名,因為他的精力主要在數學教學和中小學教材的編寫中。
劉薰宇一生寫過很多數學方面的書,最有名的便是這三本:
第一本是《馬先生講數學》,主要講如何用圖解法求解一些算術四則問題
第二本是《數學趣味》,主要講日常生活中碰到的數學問題,我們講萬物皆數學,通過萬物來學數學是最快的。
第三本是《數學的園地》,這一冊就有點難度了,里面講了函數、連續、誘導函數、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理。雖然有點深,但講解的方法很妙,六年級的娃,還能看懂一部分的內容。
同時把這書拿給孩子看,平時孩子也補習數學,有時候覺得上補習班有點枯燥。可孩子看這本書,卻覺得很有意思,而且還能把他在補習班學到的東西運用過來。
一看就看了個把小時還不覺得累!家長:實在是難得的好書!
對于劉薰宇先生編著的這套經典數學科普圖書,家長們也給予了很高的評價,家長表示“這套叢書總體上有一種循循善誘,由淺入深的感覺,語言特別有說服力”
可以說,熟讀這套書,小學和初中的數學就不用擔心了。
這套經典數學叢書,最大的好處就是能夠激發學生們蘊藏起來的學習熱情和學習欲望,讓學生們愛上學數學,許多家長表示《數學三書》是難得的好書,不可錯過!