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喜報!中國數學家連破兩大國際難題,震驚了菲爾茲獎得主,網友:不明覺利

來源:騰訊網    發布時間:2022-03-31 09:57:40

近日,知名數學研究期刊《微分幾何學雜志》(Journal of differential geometry)發表了中國科學技術大學陳秀雄與王兵教授的論文,正式宣布:微分幾何里的兩大核心猜想:哈密爾頓-田猜想與偏零階估計猜想被我國數學家率先證明!

讓我們先恭喜陳秀雄與王兵兩位教授,讓人類在微分幾何的研究中又邁出了一步。

另外告訴大家一件事:這篇論文從動筆到審核到發表,居然用了十一年的時間!

十一年磨一劍,這樣的事光是想想就覺得很不容易了。那么究竟是什么樣的人,做到了這樣的事呢?

兩座大山

在介紹兩位教授前,先來聊一下微分幾何。

我們都知道,早期人類認為數學里只有兩樣:數和形。后來笛卡爾和費馬大神引入了坐標系后,就提供了第三條道路:數形結合。從此數字和幾何學發生了碰撞與結合。

也就加速了許多大學生噩夢——微積分的誕生。

微積分出現后,數學家就開始熱衷于計算曲線的切面斜率,記憶曲線所圍的區域面積。于是微分幾何學也登上了歷史舞臺。

微積分已經很恐怖了,再搭配上幾何學,其難度可想而知。

陳秀雄教授和王兵教授此次解決的,就是微分幾何學里的兩座大山——哈密爾頓-田猜想與偏零階估計猜想。

這兩個猜想是什么意思呢?說實話,超模君也沒太看得明白,這里貼一段講述哈密爾頓-田猜想的文字給大家感受一下。

有媒體專門請教了專業人士,對方也表示很難通俗地去介紹。

圖片來自公眾號:中國日報雙語新聞

所以大家就是看不懂,也不用去糾結這兩個猜想啥意思,只需要知道一件事:牛x!

由此我們也可以知道,這一領域相當冷門,普通人光是了解一下就很困難。想要在這上面做出成績,就更是難上加難了。

菲爾茲獎得主西蒙·唐納森得知這個消息后,稱贊說:“這是幾何領域近年來的重大突破”。

更令人驚訝的是,這兩位教授從研究到發文,中間耗費了十一年之久。可想而知,這是多么漫長的一個過程。十一年磨一劍,不鳴則已一鳴驚人啊!

那有人可能會說:原來發一篇論文可以用十一年,那我的論文是不是也可以……

這個就不要做夢了,而且陳秀雄教授和王兵教授在這十一年里,還有其它的成就。

特別是陳秀雄教授,超模君發現這位數學大神,其實“背景雄厚”。

在國外的蓄力

與許多數學天才一樣,陳秀雄教授從小就對數學有興趣。高考時以全市第一,浙江省前一百的成績考上了中國科學技術大學數學系。

1987年陳秀雄考上了本校的研究生。讀研的第二年,就參加了當年在意大利召開的國際數學學術討論會。在會上,他是最年輕的參會者,還不是打醬油走過場。最小的他登臺宣讀了自己的論文。

研究生畢業后,陳秀雄被國家保送去了賓夕法尼亞大學攻讀博士和博士后,此后一直活躍在美國,加拿大的高校中進行研究工作。

美國的賓夕法尼亞大學、普林斯頓大學、斯坦福大學、加拿大麥克馬斯特大學等都有陳秀雄的身影。

但是陳秀雄教授在國外的經歷,只是為他之后的成就所做的蓄力工作而已。他的輝煌是在回國后開始的。

2008年,也就是他和王兵教授開始共同研究哈密爾頓-田猜想的前一年。陳秀雄教授受聘于母校中國科學技術大學,任教授。

也是在這一年,陳秀雄教授接受了一位英國數學家的邀請,共同證明卡勒—愛因斯坦度量。

歸國后的輝煌與三對師徒

卡勒—愛因斯坦度量是愛因斯坦當年創立廣義相對論后,為了度量引力場所做出一個方程組。

后來幾何大師卡拉比教授在此基礎上提出一個猜想,認為高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到,這就是著名的“卡拉比猜想”,也是求證高維空間上“卡勒-愛因斯坦度量”存在的猜想。

1945年,著名數學家陳省身提出了影響數學與理論物理界的“陳類”。在這個陳類里,卡拉比猜想存在正,負,零三種情況。

后來陳省身的學生,清華大學教授丘成桐證明了在為負和為零的情況下的“卡拉比猜想”,并獲得了當年的菲爾茲獎。不過在為正的情況下,卡勒—愛因斯坦度量還是否存在,就成了一個大難題。

隨后,我們的丘大師又提出了 “丘成桐猜想”:認為可將第一陳類為正的高維空間上的“卡勒—愛因斯坦度量”的存在性問題轉化為代數幾何的穩定性問題。進一步增加了難度。

本來開局就是地獄難度了,現在又往上加難度,這還怎么玩?

就在大家都一籌莫展之際,陳秀雄教授的研究成果于2018年開了花,證明了這個“丘成桐猜想”,也證明了卡勒—愛因斯坦度量在為正的情況存在。憑借這個,他們獲得了那一年的美國數學會的維布倫獎。

這個研究成果除了陳秀雄外,還有當年邀請他參加研究的英國數學家——菲爾茲獎得主唐納森,以及他學生的孫崧一起享有。

是的,就是那個天才數學家孫崧……他是陳秀雄教授的得意門生。

有趣的是,提出卡拉比猜想的卡拉比教授,是陳秀雄教授讀博期間的老師。

而陳省身大神又是是丘成桐教授的老師。

難道說是三對師徒之間的互相接力與合作,把微分幾何不斷地推上了新的高度。

另外,超模君發現了一個沒用的事實:陳秀雄教授與陳省身大神還都是浙江人。

天才也要坐冷板凳

從上面我們可以得出一個結論:微分幾何不僅難,而且圈子極小。我們國內也沒太多人在從事相關的研究。

基礎學科的研究就是如此,注定不會享受太多的鮮花與掌聲。要做出成績,不僅要天份,還要你能數十年如一日的堅持,哪怕你和你的老師都是天才。

值得一提的是,陳秀雄教授與王兵教授完成這個研究,其實是用了六年。但是審稿卻用了五年,這是因為很多原理和內容的證偽也是需要時間的。

但他們都等了,也都去做了。

像這樣的學者,和這樣嚴謹的精神,不就是我們需要的嗎?

回到生活中,我們應該多去培養孩子學習的興趣,讓孩子學會自己主動學習。

清華附中的劉老師曾經有這么一個評論:差生最后的機會是語文!優生最后的底線是英語!而學霸之間的差距,則體現在數學上!數學王者、北大“韋神”的故事證明:數學這東西光勤奮沒用,要靠方法和技巧!

數學家劉薰宇畢生致力于我國的教育事業,他的《給孩子的數學三書》可謂是數學科普經典著作之一,不僅影響了那個時代的人,對當今讀者來說也是不容錯過的數學科普經典。

《數學三書》是一套很好的數學啟蒙書籍,開啟孩子對于數學的興趣,為他們打開數學王國這個神奇的大門,適合10歲到15歲之間的中小學生必備的自學書籍。

這套書很好地開發了學生的數學興趣,讓孩子不僅有興趣去研究數學,更能從學習過程中領略到數學的無窮魅力,一旦感受到這種魅力,就能讓孩子凝聚數學思維,并且激發他們的數學潛能!

《數學三書》是一部數學基礎概念的傳播史、一部數學江湖的演繹史、一部高等數學入門手冊。比較系統地說明了函數、連續、誘導函數、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理。

可以說,熟讀這套書,小學和初中的數學就不用擔心了。能夠幫助自己建立良好的數學思維能力,激發所有科目的學習興趣。

關鍵詞: 愛因斯坦度量 微分幾何 哈密爾頓

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